1，若数列{an}的前n项和为 Sn=3/2an-3,求,an。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 13:30:12
2，已知数列{an},an>0,Sn是数列{an}的前项和,且an+1/an=2Sn,求an. 要解题的过程，很急用的，麻烦了！！
第二题里面an+1/an=2Sn是an+(1/an)=2Sn

S(n)=3/2a(n)-3
S(n-1)=3/2a(n-1)-3
a(n)=S(n)-S(n-1)=[3/2a(n)-3]-[3/2a(n-1)-3]=3/2a(n)-3/2a(n-1)

a(n)=3a(n-1)=3^2*a(n-2)=...=3^n*a0

n=1,a1=3a0, S1=3/2a1-3=9/2a0-3;
a1=S1===>a0=2

所以，a(n)=2*3^n

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第二题里面an+1/an=2Sn看不懂
是a(n+1)/an=2Sn,还是an+(1/an)=2Sn

应该是后者吧

分别把n=1,2,3代入，可以求得

a1=1,a2=sqrt(2)-1,a3=sqrt(3)-sqrt(2)

猜测，a(n)=sqrt(n)-sqrt(n-1).
代如Sn，符合公式

PS:sqrt为平方根运算

an=s(n+1)-sn 具体的懒得动笔了